Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV): Pengertian, Rumus & Contoh Soal
Bayangkan kamu pergi ke toko buku dengan uang Rp50.000 dan membeli 3 buku yang sama. Setelah membayar, kamu mendapat kembalian Rp8.000. Berapa harga satu buku? Pertanyaan seperti ini bisa dijawab dengan persamaan linear satu variabel.
PLSV adalah salah satu materi paling penting di SMP karena menjadi pintu masuk menuju aljabar yang lebih tinggi: SPLDV, SPLTV, fungsi, bahkan kalkulus di masa depan.
Bentuk Umum PLSV
a, b, c = bilangan real (a ≠ 0)
x = variabel
- 2x + 5 = 15 → variabelnya x
- 3y − 7 = 2y + 3 → variabelnya y
- 4m = 28 → variabelnya m
Cara Menyelesaikan PLSV
Tujuan menyelesaikan PLSV adalah membuat variabel sendirian di satu ruas. Aturannya: apa pun yang dipindah ruas, tandanya berubah (positif menjadi negatif, dan sebaliknya).
- Kumpulkan suku yang memuat variabel di ruas kiri
- Kumpulkan konstanta di ruas kanan
- Sederhanakan kedua ruas
- Bagi kedua ruas dengan koefisien variabel
Jawab: 2x = 15 − 5 → 2x = 10 → x = 10 ÷ 2 = 5.
Jawab: 3y − 2y = 3 + 7 → y = 10.
Contoh Soal Cerita
Jawab: Misal harga buku = x. Maka 3x + 8.000 = 50.000 → 3x = 42.000 → x = Rp14.000.
Aplikasi PLSV dalam Kehidupan
- Menghitung harga satuan barang dari total belanja
- Menentukan jarak dari kecepatan dan waktu tempuh
- Menghitung suhu setelah konversi skala termometer
- Membagi pekerjaan atau tugas secara adil
- Menghitung umur seseorang dari informasi relatif
Kesimpulan
PLSV mengajarkan cara berpikir logis dan sistematis: mengubah masalah nyata menjadi kalimat matematika, lalu menyelesaikannya langkah demi langkah. Latihan rutin dengan soal cerita akan membuatmu semakin lancar.