Lingkaran: Unsur, Rumus Keliling & Luas, Contoh Soal Lengkap
Pernah melihat roda sepeda, tutup stoples, atau jam dinding? Semuanya berbentuk lingkaran — salah satu bangun datar yang paling sering kita jumpai. Tidak seperti segitiga atau persegi, lingkaran tidak punya sisi lurus, tapi punya banyak unsur menarik yang perlu kamu kenali.
Lingkaran adalah himpunan semua titik yang berjarak sama dari satu titik tertentu yang disebut titik pusat. Jarak yang sama itu dinamakan jari-jari (r).
Unsur-Unsur Lingkaran
- Titik pusat (O) — titik tetap di tengah lingkaran
- Jari-jari (r) — jarak titik pusat ke tepi lingkaran
- Diameter (d) — garis lurus melalui titik pusat yang menghubungkan dua titik di tepi; d = 2r
- Busur — bagian lengkung dari keliling lingkaran
- Tali busur — garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling (tidak lewat pusat)
- Apotema — jarak titik pusat ke tali busur (tegak lurus)
- Juring — daerah yang dibatasi dua jari-jari dan busur (seperti potongan pizza)
- Tembereng — daerah yang dibatasi tali busur dan busur
Rumus Keliling dan Luas Lingkaran
| Besaran | Rumus | Keterangan |
|---|---|---|
| Keliling | K = 2 × π × r | r = jari-jari |
| Keliling | K = π × d | d = diameter |
| Luas | L = π × r² | π ≈ 3,14 atau 22/7 |
| Panjang busur | = (θ/360°) × 2πr | θ = sudut pusat |
| Luas juring | = (θ/360°) × πr² | θ = sudut pusat |
Gunakan π = 22/7 kalau jari-jari kelipatan 7, dan π = 3,14 untuk ukuran lainnya. Keduanya sama-sama benar — tinggal pilih yang lebih mudah dihitung.
Contoh Soal
Jawab: K = π × d = 22/7 × 70 = 220 cm.
Jawab: L = π × r² = 22/7 × 14 × 14 = 616 m².
Penerapan Lingkaran dalam Kehidupan
- Menghitung panjang roda yang harus diputar untuk menempuh jarak tertentu
- Merancang kolam, taman, atau meja bundar
- Menghitung luas lahan irigasi berbentuk lingkaran (sprinkler)
- Desain logo, koin, dan jam
- Kedokteran: menghitung luas sel atau pembuluh darah
Kesimpulan
Lingkaran punya satu jari-jari, tak terhingga diameter (semuanya sama panjang), dan semua rumusnya berpusat pada π. Hafalkan K = 2πr dan L = πr², maka soal keliling, luas, busur, dan juring tinggal menyesuaikan.