Peluang: Ruang Sampel, Titik Sampel & Rumus Peluang Suatu Kejadian
Sebelum pertandingan, wasit melempar koin untuk menentukan sisi lapangan. Kenapa adil? Karena peluang munculnya gambar dan angka sama besar. Inilah awal dari ilmu peluang — cabang matematika yang mempelajari kemungkinan suatu kejadian.
Peluang dipakai untuk memprediksi cuaca (peluang hujan 70%), menghitung risiko asuransi, sampai menganalisis data medis. Materi ini sering muncul di ujian SMP dan SMA.
Titik sampel: salah satu hasil dalam ruang sampel.
Kejadian (A): himpunan bagian dari ruang sampel.
Contoh Ruang Sampel
| Percobaan | Ruang Sampel | Banyak Anggota |
|---|---|---|
| Lempar 1 koin | {A, G} | 2 |
| Lempar 1 dadu | {1, 2, 3, 4, 5, 6} | 6 |
| Lempar 2 koin | {AA, AG, GA, GG} | 4 |
| Lempar 2 dadu | 36 pasang | 36 |
Rumus Peluang
n(A) = banyak titik sampel kejadian A
n(S) = banyak anggota ruang sampel
Nilai peluang selalu berada di antara 0 dan 1:
P(A) = 0 → kejadian mustahil
P(A) = 1 → kejadian pasti
Contoh Soal
Jawab: S = {1..6}, n(S) = 6. A = {2,4,6}, n(A) = 3. P(A) = 3/6 = 1/2.
Jawab: n(S) = 8, n(A) = 3. P(A) = 3/8.
Peluang Komplemen
Komplemen kejadian A (dilambangkan A') adalah kejadian bukan A. Rumusnya: P(A') = 1 − P(A). Contoh: jika peluang hujan 0,7, maka peluang tidak hujan = 0,3.
Peluang Empirik
Peluang empirik dihitung dari hasil percobaan nyata: P = banyak kejadian muncul ÷ banyak percobaan. Contoh: melempar koin 50 kali, muncul gambar 24 kali → peluang empirik gambar = 24/50 = 0,48.
Kesimpulan
Peluang mengukur seberapa mungkin suatu kejadian terjadi, dengan rumus P(A) = n(A)/n(S). Kuncinya adalah bisa menentukan ruang sampel dengan teliti — gunakan tabel atau diagram pohon agar tidak ada yang terlewat.